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Lösungen zu den Aufgaben und Übungen der Lektion 3


Übungen auf der Basis von Bild 3.18

Ja, das Maximum des Stromes liegt zeitlich vor dem Maximum der Spannung. Das Strommaximum ereignet sich dabei zur Zeit des Nulldurchgangs der Spannung.

Eine Rechnung ergibt einen Phasenwinkel zwischen Gesamtspannung und Kondensatorspannung von 32,14°. Das entspricht bei einer Periodendauer von 1 ms einer Zeitdifferenz von ca. 0,089ms. Die Simulation (Bild 1) bestätigt diesen Wert in dem Maße, wie es das Auge zulässt. Wenn Sie erst die Cursorfunktion von PSpice kennen, können Sie den Wert genauer bestimmen.

Schaltung
Bild 1: Simulationsergebnis (Transientenanalyse) zur Übung zu Bild 3.18





Übung im Anschluss an Aktion 3.33

Schaltung
Bild 2: Simulationsergebnis (Transientenanalyse) zur Übung im Anschluss an Aktion 3.33

Erwartungsgemäß sind Uabs und Uavg gleich 10V. Der Effektivwert berechnet sich mit Ugleich = 10 V und Uwechsel = 7,071 V zu Urms = 12,25 V. Dieser Wert wird durch die Simulation bestätigt.




Übung im Anschluss an Aktion 3.35

Schaltung
Bild 3: Simulationsergebnis (Transientenanalyse) zur Übung im Anschluss an Aktion 3.35

Nach dem Schließen des Schalters (60 ms) wird (eine Periodendauer Übergang zur Berechnung der neuen Werte) die Blindleistung zu Null und sowohl die Schein- als auch die Wirkleistung werden gleich dem arithmetischen Mittelwert der Augenblicksleistung.

Der Leiderstrom (Bild 4) reduziert sich durch die Kompensation der Blindleistung auf weniger als 50%.

Schaltung
Bild 4: Simulationsergebnis (Transientenanalyse: Leiterstrom.



Aufgabe 3.1

Schaltung
Bild 5: Gemeinsame Darstellung von uR (grün), uC (rot), uges (dunkelblau), sowie uR + uC (hellblau)

Die hellblaue Kurve (uR + uC) ist vollständig von der dunkelblauen Kurve (uges) verdeckt. D.h., die Summe der Teilspannungen ist jederzeit gleich der Summe der Gesamtspannung.

Aufgabe 3.2

Schaltung
Bild 6: Gemeinsame Darstellung von uR (grün), uL (rot)

Die Rechnung ergibt uR = 0,847V und uL = 0,532V. Diese Werte werden durch die Simulation bestätigt.

Schaltung
Bild 7: Gemeinsame Darstellung von uges (grün), iges (rot)

Die Spannung eilt dem Strom um ca. 89 ns voraus (sobald Sie die Zoomfunktion des Probefensters kennen, können Sie diesen Wert genauer bestimmen). Bei 1 MHz entsprechen 89 ns etwa 32°, d.h., das Simulationsergebnis entspricht der Rechnung.



Aufgabe 3.3

Schaltung
Bild 8: Strom und Spannung der RLC-Reihenschaltung bei Resonanz

Strom und Spannung sind in Phase, d.h., die Schaltung befindet sich in Resonanz.



Aufgabe 3.4

Schaltung
Bild 9: Aufladevorgang mit zwei Kondensatoren

Der Kondensator C1 wird mit einer Zeitkonstante von ca. 1,4 us geladen (Augenmaß). Für Kondensator C2 beträgt die Zeitkonstante ca. 4 us.





Aufgabe 3.5

Schaltung
Bild 10: Mittelwerte

blau: Effektivwert ca. 8V
grün: Gleichrichtwert ca. 7,6V
rot: arithmetischer Mittelwert 2V

Aufgabe 3.6

Schaltung
Bild 11: Mittelwerte

blau: Effektivwert ca. 5,78V
grün: Gleichrichtwert ca. 5V
rot: arithmetischer Mittelwert 0V



Aufgabe 3.7

Schaltung
Bild 12: Mittelwerte einer Dreieckspannung

blau: Effektivwert 5,78V
rot: Gleichrichtwert 5V
hellblau: arithmetischer Mittelwert 5V



Aufgabe 3.8

Schaltung
Bild 13: Mittelwerte einer Impulsfolge

hellblau: Effektivwert 4,47V
rot: Gleichrichtwert 2V
blau: arithmetischer Mittelwert 2V



Aufgabe 3.9

Schaltung
Bild 14: Leistungen in der unkompensierten Schaltung

Bild 14 zeigt die Leistungen in der unkompensierten Schaltung. Bild 15 zeigt die Leisungen nach einer Kompensatipon mit C = 4,7nF

Schaltung
Bild 15: Leistungen in der kompensierten Schaltung




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